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Themen für Übergangsprüfungen MSS

     Voraussetzungen für den erfolgreichen Besuch der MSS am
Wiedtal-Gymnasium


Zahlbereiche / Algebra / Funktionen

  • Zahlbereiche N, Z, Q, R

o    Sichere Beherrschung der Grundrechenarten in Q (Bruchzahlen und Dezimalzahlen)und R
o    Betrags- und Größenvergleich
o    Teilbarkeit, Primzahlen, Primfaktorzerlegung

  • Prozentrechnung, Zinsrechnung

o    Grundaufgaben der Prozent- und Zinsrechnung
o    Anwendungen der Prozent- und Zinsrechnung z.B. in Naturwissenschaften und Wirtschaft

  • Ganzrationale Terme und Bruchterme; Termumformungen

o    Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division
o    Distributivgesetz
o    Kürzen und Erweitern
o    Binomische Formeln
o    Bruchgleichungen
·    Lineare Funktionen und lineare Gleichungen
o    Steigung, Steigungsdreieck und y-Achsenabschnitt
o    Gerade als Graph einer linearen Funktion
o    Äquivalenzumformungen zur Lösung einer linearen Gleichung
o    Umkehrfunktion zu einer linearen Funktion

  • Lineare 2×2-Gleichungssysteme

o    Graphische Verfahren, Gleichsetzungs-, Einsetzungs-, Additionsverfahren zur Lösung    eines linearen 2×2-Gleichungssystems

  • Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen

o    Wertetabelle und Graph einer quadratischen Funktion
o    Geometrische Abbildungen bei quadratischen Funktionen (Verschiebung parallel zur x-Achse und parallel zur y- Achse, Spiegelung an der x-Achse, Streckung parallel zur y- Achse)
o    Scheitelpunktbestimmung bei einer quadratischen Funktion
o    Lösung einer quadratischen Gleichung mittels quadratischer Ergänzung oder mittels der p-q-Formel
o    Lösung biquadratischer Gleichungen
o    Faktorisierung eines quadratischen Funktionsterms Potenzen, Potenzgesetze, Potenzfunktionen

o    Potenzgesetze für Potenzen mit ganzzahligen und rationalen Exponenten, insbesondere mit positiven und negativen Stammbrüchen als Exponenten
o    Quadratwurzel und Quadratwurzelgesetze, Exponentialschreibweise für Quadratwurzeln
o    Graph und Eigenschaften der Funktion f(x)=xn, mit
o    Wurzelfunktion als Umkehrfunktion

                                                            Geometrie
o    Vertrautheit mit den Grundbegriffen der Geometrie: Punkt, Gerade, Strecke, Ebene, Halbebene, ebene Figur, räumliche Figur, Länge, Flächeninhalt, Volumen, Winkel
o    Klassifikation von Vierecken
o    Strategien zur Lösung von Textaufgaben
o    Kongruenzabbildungen (Verschiebungen, Drehungen, Achsenspiegelungen)
o    Kongruenzsätze für Dreiecke
o    Achsensymmetrische und punktsymmetrische Figuren, insbesondere Dreiecke und Vierecke
o    Strahlensätze

  • Flächeninhalte

o    Berechnung des Flächeninhalts von Rechteck, Parallelogramm, Trapez, Drachen, Dreieck und von zusammengesetzten Figuren
o    Flächeninhalt und Umfang von Kreisen und Kreisteilen

  • Trigonometrie

o    Sinus, Kosinus, Tangens am rechtwinkligen Dreieck und am Einheitskreis
o    Sinussatz, Kosinussatz
o    Dreiecksberechnungen und Anwendungen Trigonometrische Funktionen

o    Beschreibung und graphische Darstellung von Sinus, Kosinus, Tangens als Funktion
o    Bogenmaß

  • Exponentialfunktionen

o    Eigenschaften und Graph der Funktionen
o    Wachstums- und Zerfallsprozesse
o    Anwendungen
o    Logarithmus als Umkehroperation; Logarithmengesetze
o    Lösung einfacher Exponentialgleichungen
·    Volumen und Oberflächeninhalt von Körpern (Quader, Zylinder, Prisma, Kegel, Kugel)

                                                               Stochastik

  • Beschreibende Statistik

o    Statistische Daten erheben und auswerten; absolute Häufigkeit; relative Häufigkeit

  • Wahrscheinlichkeitsrechnung

o    Einstufige und mehrstufige Zufallsversuche
o    Ergebnismenge
o    Ereignis – Elementarereignis
o    Laplace-Wahrscheinlichkeit von Ereignissen
o    Wahrscheinlichkeitsbäume (Summen-, Produktregel)

                                                    Taschenrechner
·    Sinnvoller Umgang mit dem Taschenrechner bei Anwendungsaufgaben
·    Sicherheit bei der Angabe von Lösungen, die der Problemstellung angemessen sind